Примеры по аналитической геометрии
В данном разделе размещены примеры решения задач по аналитической геометрии на плоскости и в пространстве. Задачи с прямыми, плоскостями, отрезками, перпендикулярами, биссектрисами, высотами, углами, площадями и объемами, кривыми и поверхностями - все тут. Переходите по нужной ссылке и изучайте!
Не складывается с решением задач? Поможем подробно и быстро выполнить и оформить задачи: в Word, с формулами, чертежами и пояснениями. От 80 рублей за пример! Узнайте подробнее о решении геометрии на заказ.
Решённые задачи
- Аналитическая геометрия: треугольник на плоскости (8)
- Геометрическое место точек (6)
- Кривые второго порядка (10)
- Кривые в полярных координатах (4)
- Другие задачи на плоскости (12)
- Аналитическая геометрия: пирамида в пространстве (3)
- Другие задачи в пространстве (17)
Решение задач аналитической геометрии
Аналитическая геометрия — раздел геометрии, в котором геометрические фигуры и их свойства исследуются средствами алгебры. Обычно ее изучают на первом курсе, вместе с линейной алгеброй и математическим анализом. Или темы аналитической геометрии входят в общий курс высшей математики.
В основе изучения лежит метод координат (названный так по имени своего изобретателя Декарта): в пространстве или на плоскости вводится декартова система координат (знакомая нам со школы). Каждому геометрическому объекту ставится в соответствие или координаты, или некоторое уравнение (система уравнений, неравенство и т.п.), описывающее его.
Таким образом, от сложных геометрических объектов, расположенных в пространстве, мы переходим к привычным алгебраическим структурам: векторам, матрицам, уравнениями, с которыми уже умеем работать (см. например, решение задач векторной алгебры).
Решенные задачи по аналитической геометрии мы поделили на две основные группы: "плоские" (там, где речь идет о двумерном пространстве, плоскости, на которой исследуются свойства треугольника, взаимные расположения прямых и точек) и "объемные" (там, где речь идет о трехмерном пространстве и в дело вступают такие фигуры как пирамиды, сферы, поверхности и т.п.).
