Математическое и имитационное моделирование

Ниже представлены лабораторные работы с решениями по имитационному моделированию экономических процессов (выполненные в МатБюро). Вы можете скачать готовые файлы работ ниже по ссылкам, а также узнать больше о решении подобных заданий из методичек и практикумов.

Готовые лабораторные по имитационному моделированию

• Генерирование последовательностей равномерно распределенных случайных величин , 6 страниц
  
• Моделирование одноканальной системы массового обслуживания, 11 страниц
  Показать условие

  С помощью электронной таблицы Excel провести пошаговое моделирование простейшей одноканальной СМО с неограниченной однородной очередью на обслуживание и дисциплиной обслуживания FIFO, при этом интервалы поступления заявок на обслуживание и длительности их обслуживания дискретны и равномерно распределены в заданных интервалах.
  Промоделировать обслуживание 100 заявок и определить следующие характеристики исследуемой система массового обслуживания:
  1. средний интервал поступления заявки на обслуживание, отклонение, дисперсию
  2. среднее время обслуживания (интервал обслуживания), отклонение, дисперсию
  3. минимальное и максимальное время обслуживания
  4. среднее время ожидания обслуживании, отклонение и дисперсию
  5. среднее время нахождения заявки в системе, отклонение и дисперсию
  6. минимальная, максимальная и средняя длина очереди
  7. необходимое время на обслуживание 100 заявок.

• Модели динамики численности популяций, 8 страниц
  Цель работы

  научиться использовать модели динамики популяций с помощью электронных таблиц.

• Лабораторная программа (программа Имитатор), 22 страницы
  Показать задания

  Задача 1. Рассматривается модель управления запасами с пороговой стратегией, имитирующая работу склада, который занимается продажей материалов. Ежедневный спрос заранее неизвестен. Неопределенным является и минимальный запас, который нужно поддерживать на складе ежедневно. С одной стороны, с увеличением запаса товара растут эксплуатационные расходы. С другой стороны, при уменьшении запаса товара может возникнуть ситуация, при которой некоторые покупатели, оформившие покупку, не смогут получить товар к концу рабочего дня. В то же время организация подвоза новых партий товара требует нескольких дней и сопряжена с дополнительными затратами.
  1) цена хранения одной единицы товара в течение суток определяется как 14% от цены изделия, цена изделия равна 40 руб.;
  2) стоимость затрат, вызванных дефицитом товара, пропорциональна неудовлетворенному спросу. Ущерб в результате простоя цеха складывается из прямых убытков, равных 3,4 руб. (оплата рабочим вынужденного простоя), и упущенной выгоды, которая равна 0,8 руб. (процент на замороженные в незавершенном производстве вследствие дефицита оборотные средства);
  3) случайная величина времени поставки распределена по нормальному закону со средним значением 5 часов и средним квадратическим отклонением 0,05 час., стоимость поставки единицы продукции равна 4,2 руб.
  4) величина спроса распределена по нормальному закону со средним значением 200 шт. и средним квадратическим отклонением 15 шт.
  5) начальный уровень запаса на складе равен 1500 шт.;
  6) период работы склада равен 224 часа.
  Показатель эффективности — максимальные гарантированные затраты.
  Показатель эффективности - максимальные гарантированные затраты.
  С помощью этой модели определите уровень запаса, при котором должна оформляться заявка на поставку дополнительной партии и объем партии товара. Рассмотрите 5-10 вариантов.
  Какова эффективность системы, если новая заявка оформляется лишь в том случае, когда все запасы закончились (страховой запас отсутствует)? Проанализируйте полученные результаты
  2. Доставка товара может осуществляться с помощью различных видов транспорта.
  Каждый способ доставки имеет следующие характеристики.
  Воздушный транспорт:
  среднее время поставки партии товара МТ - 4 час;
  среднее квадратическое отклонение от среднего значения равно 0,02 час;
  стоимость поставки единицы продукции равна 5 руб.
  Использование какого способа доставки наиболее эффективно?
  Железнодорожный транспорт:
  1,6МТ - среднее время поставки партии товара;
  среднее квадратическое отклонение от среднего значения равно 0,01 час;
  стоимость поставки единицы продукции равна 3 руб.
  Автомобильный транспорт:
  1,3МТ - среднее время поставки партии товара;
  среднее квадратическое отклонение от среднего значения равно 0,02 час;
  стоимость поставки единицы продукции равна 4 руб.
  3. Запишите как изменится формула расчета стоимости доставки в модели управления запасами в том случае, если известно, что в случае доставки поездом стоимость одного вагона, который может вмещать D изделий равно А1?

  Задача 2. Предприниматель имеет пять торговых точек в различных районах города, каждая из которых занимается продажей товаров. Он решил закрыть одну из точек. Для этого ему нужно определить, какая из них принесет меньший доход. Предприниматель располагает данными, представленными в таблице 4.
  Кроме того, в некоторых заранее не предсказуемых случаях фирме придется нести внеплановые убытки, связанные с кражами, действиями рэкетиров (табл. 5).
  Выручка от продажи какого-либо вида товара на одном из пунктов торговли имеет усеченное нормальное распределение с заданными параметрами. Величину убытка можно также определить, используя усеченное нормальное распределение. Относительное среднеквадратическое отклонение выручки и убытка примите равным 0,1, минимальная относительная выручка и максимальная относительная выручка (и убыток) равны 1 и 4 соответственно.
  С помощью программы «Имитатор» примите решение о закрытии определенной точки.
  Поступило предложение о том, чтобы нанять охранника для 2-й точки (т.к. большое число краж в месте ее расположения), зарплата которому составит 3110. При этом вероятность убытка уменьшится в два раза. Оцените эффективность данного предложения.

• Имитационное моделирование в системе GPSS, 14 страниц
  Показать задания

  Решение выполнить в системе моделирования GPSS и приложить результат отчета и листинг программы.
  В порту есть три причала: 1, 2 и 3 (Berth1, Berth2 и Berth3). В любой заданный момент времени к причалу 1 могут пришвартовываться 2 маленьких корабля или один средний. И причал 2, и причал 3 могут обслуживать один большой корабль, два средних или четыре маленьких.
  Время между прибытиями кораблей равно 26 часам, оно распределено экспоненциально, маленькие, средние и большие корабли приходят в порт в пропорции 5:3:2 соответственно. Очереди для причалов основываются на том, что первый прибывший обслуживается первым, за исключением того, что ни маленький, ни средний корабль не может пришвартовываться к причалу, который уже ждет большой корабль, у средних кораблей больший приоритет, чем у маленьких кораблей.
  Время разгрузки экспоненциально распределено со средним временем для маленьких кораблей – 15 часов, для средних – 30 часов, для больших – 45 часов. Время погрузки следующее:
  · Время маленьких кораблей равномерно распределено в течение 24±6 часов.
  · Время средних кораблей равномерно распределено в течение 36±10 часов.
  · Время больших кораблей равномерно распределено в течение 56±12 часов.
  Большие корабли могут причалить или отчалить от причалов 2 и 3 только во время прилива. 2 и 3. Отлив длится 3 часа, прилив – 10 часов.
  Необходимо:
  1. Запустить процесс моделирования для 500 дней.
  2. Определить распределение транзитного времени для каждого типа кораблей.
  3. Определить коэффициенты использования трех причалов.

• Решение задачи по методу Монте-Карло (с использованием Excel), 4 страницы
  Показать условие

  Кондитерская Карлик-нос снабжает своей продукцией несколько магазинов. Наряду со стандартным ассортиментом кондитерская выпекает некое фирменное печенье «Амброзия», являющееся ударным продуктом и определяющее имидж фирмы. Менеджер кондитерской просит о консультации, чтобы определить количество печенья, которое он должен выпекать каждый день. Из анализа накопившихся данных он оценивает спрос на печенье в среднем в 2500 упаковок по дюжине печений в день и стандартном отклонении спроса около 200 упаковок.
  Каждая упаковка продается за 30 рублей, а стоит изготовителю 20 руб., что включает обработку и перевозку. Печенье, которое не удалось передать в магазины до конца дня, уценивается до 13 руб. и по этой цене обычно целиком продается на следующий день как товар более низкого сорта.
  a. Сколько печенья Вы посоветуете печь ежедневно?
  b. Какова при этом будет средняя величина прибыли (используйте метод Монте-Карло)?
  c. Очевидно, что фирма несет издержки и в случае, если возник дефицит печенья, и в случае, если некоторая часть печенья осталась не раскупленной. Какую сумму в среднем он теряет на избытке и на недостатке печенья при оптимальном заказе (используйте метод Монте-Карло)?
  d. Как изменятся ответы на вопросы а, и b и с, если стандартное отклонение увеличится до 300 упаковок?

• Решение задачи по имитационному моделированию системы массового обслуживания в Excel, 6 страниц
  Показать задания

  Имеется n=4 вагонов, которые могут выходить из строя и требовать обслуживающего персонала. Время нормального функционирования вагонов - СВ с экспоненциальным законом распределения. Время ремонта (восстановления) вагона - СВ с экспоненциальным законом распределения.
  Необходимо определить:
  1. Стационарные вероятности системы.
  2. Проверить правильность вычислений.
  3. Вычислить среднее время числа простаивающих вагонов
  4. Вычислить среднее число занятых рабочих

Может пригодиться: Лабораторные работы с применением GPSS World