Типовые расчеты теории вероятностей

Небольшой экскурс в историю расчетов теории вероятностей, а затем полезные ссылки на решенные примеры по ТВиМС.

Историческая справка

Как и другие математические науки, теория вероятностей родилась и развивалась исходя из потребностей практики. Начало было положено в XVII веке, когда знаменитый физик Галилей пытался с научной точки зрения исследовать ошибки физических измерений, оценивая их вероятность и рассматривая эти ошибки как случайные. Уже тогда возник типовой расчет по теории вероятности. Дальнейшее возникновение и развитие теории вероятности принадлежит Паскалю (1623-1662 гг.), Ферме (1601–1665 гг) и Гюйгенсу (1629-1695 гг). Именно они сформировали и установили, например, такие важные понятия, как вероятность и математическое ожидание, а также установили их основные свойства и правила вычисления.

Начало: страхование и азартные игры

В этот же период времени возникли первые попытки создать общую теорию страхования. Эту теорию пытались вывести на основании анализа таких закономерностей, как смертность, заболеваемость, статистика несчастных случаев и т.д. К тому же необходимость создания такого математического аппарата назревала с каждым днем во всех областях науки, так она вытекала из потребностей обработки и анализа накопленного обширного статистического материала.

Cделать типовой расчет по математической статистике, исходя из частных решенных задач, было трудной и непосильной задачей. Для начала нужно было изучить законы, которые управляют случайными явлениями, и лишь основываясь на них, переходить к расчетам математической статистики.

Одним из подходящих объектов изучения оказались «азартные игры». Ведь азартные игры не поддаются точному прогнозу, исход игры случаен. Схемы азартных игр дают достаточно простые и прозрачные модели случайных явлений, что позволяет наблюдать и изучать специфические законы. К тому же можно множество раз повторять один и тот же опыт, и это позволяет сделать экспериментальную проверку найденных закономерностей. Даже сегодня азартные игры применяются для изучения теорий вероятности как упрощенные модели случайных явлений.

Впервые на практике типовые задания по теории вероятности были сформированы и решены для страхования и азартных игр. Сегодня же различные области производства, сельского хозяйства и сферы услуг (и вообще экономики, физики и других наук) применяют результаты теории вероятностей на практике.

Дополнительно

• Примеры решений по теории вероятностей
• Примеры решений по математической статистике
• Решебник задач по теории вероятности
• Учебник онлайн по теории вероятностей