Готовые контрольные ВЗФЭИ

В этом разделе вы найдете бесплатные решенные работы по математике, началам математического анализа и линейной алгебры, выполненные по сборникам ВЗФЭИ разных лет.

Математика

Математический анализ и линейная алгебра, 1 семестр, КР №1

• Задача 1. По формулам Крамера решить систему уравнений:
• Задача 2. Найти предел: $\lim_{x\to\infty}\sqrt{x^2+5}-\sqrt{x^2+7xe^{-x}}$
• Задача 3. Найти производную функции: $y=\sqrt[3]{\ln(2x+1)}-x^7e^{5x+6}+3\ln 7$
• Задача 4. Имеется 24 рулона металлической сетки по 10 м длиной каждый. Определить размеры наибольшего огорода прямоугольной формы, который можно обнести этой сеткой, используя в качестве одной из сторон стену близлежащего здания.
• Задача 5. Найти точку пересечения касательных, проведенных к параболе $2y=8+x^2$ в точках ее пересечения с параболой $4y=5x^2+4$. Сделать чертеж.
• Задача 6. Исследовать функцию $y=(x+1)/\sqrt{0.5x^2+0.5}$ и построить схематично ее график.

Математический анализ и линейная алгебра, 1 семестр, КР №2

• Задача 1. Найти неопределенный интеграл: $\int e^{-5x+1}(2x+3)dx$
• Задача 2, 3. Вычислить определенные интегралы: $$\int_1^9 \frac{4^{\sqrt{x}}}{ \sqrt{x}}dx, \int_4^5 \frac{2x-1}{x^2-2x-3}dx$$
• Задача 4. Решить дифференциальное уравнение: $7xy'-\sqrt{xy}=7y$
• Задача 5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями $y^2=2x+4, x=0$
• Задача 6. Экспериментальные данные о значениях переменных х и y приведены в таблице:
  1 2 3 4 5
  0,91 1,02 1,26 1,30 1,41
  В результате их выравнивания получена функция Используя метод наименьших квадратов, аппроксимировать эти данные линейной зависимостью (найти параметры а и b). Выяснить, какая из двух линий лучше (в смысле метода наименьших квадратов) выравнивает экспериментальные данные. Сделать чертеж.
• Задача 7. Исследовать сходимость числового ряда: $$\sum_{n=1}^{\infty}\left( \frac{2n+1}{2n+3}\right)^{n/2}$$