Готовые контрольные ВЗФЭИ: ТВиМС

В этом разделе вы найдете бесплатные решенные работы по теории вероятностей и математической статистике, выполненные по сборникам ВЗФЭИ, Финансовой академии, Финансового университета разных лет.

Контрольные работы по теории вероятностей ВЗФЭИ

Теория вероятностей, 2 курс, КР №3, вариант 9

• Задача 1. В поселке имеется 6 производственных предприятий, 8 магазинов и 4 банка. Вероятность того, что имеется свободная вакансия бухгалтера равна: 0,4 для предприятия, 0,3 для магазина, 0,6 для банка.
  1) Найти вероятность того, что в поселке имеется свободная вакансия бухгалтерия.
  2) Известно, что в поселке есть свободная вакансия бухгалтера. Найти вероятность того, что эта вакансия – в банке.
• Задача 2. Путем длительных наблюдений установлено, что в данной местности в сентябре в среднем бывает 12 дождливых дней. Что вероятнее: из 6 наудачу взятых дней сентября будет два или три дождливых дня?
• Задача 3. Нарушение правил дорожного движения приводит к аварии с вероятностью 0,01. Найти вероятность попасть в аварию хотя бы один раз при 100 нарушениях.
• Задача 4. В урне 2 белых и 3 черных шара. Из нее последовательно вынимают шары до тех пор, пока не появится белый шар. Составить закон распределения случайной величины X - числа извлеченных шаров. Найти:
  А) среднее квадратическое отклонение $\sigma(X)$;
  Б) функцию распределения $F(X)$,
  В) вероятность $P(X\gt 2)$.
• Задача 5. Размер вклада клиента сберегательного банка – случайная величина, распределенная по биномиальному закону с математическим ожиданием $M(X)=15$ тыс. руб. и дисперсией $D(X)=0.4$. Необходимо:
  1) Используя неравенство Чебышева, оценить вероятность того, что размер вклада наудачу взятого вкладчика будет заключен в границах от 14 до 16 тыс. руб.;
  2) Найти вероятность того же события, используя следствие из интегральной теоремы Муавра-Лапласа;
  3) Пояснить различие результатов.

Математическая статистика, 2 курс, КР №4, вариант 9

• Задача 1. По схеме собственно-случайной бесповторной выборки из 1500 участников соревнования было отобрано 100 человек. Их распределение по числу набранных баллов дано в таблице:
  Число набранных баллов 52-56 56-60 60-64 64-68 68-72 72-76 Итого
  Число участников 9 11 19 30 21 10 100
  Найти:
  А) границы, в которых с вероятностью 0,9861 будет находиться среднее число набранных баллов для всех участников соревнований;
  Б) вероятность того, что доля всех участников соревнований, набравших не менее 68 баллов, отличается от доли таких участников в выборке не более чем на 0,1 (по абсолютной величине);
  В) объем выборки, при котором те же границы для среднего числа участников (см. п. а)) можно гарантировать с вероятностью 0,97.
• Задача 2. По данным задачи 1, используя $\chi^2$-критерий Пирсона, на уровне значимости a = 0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина X – число набранных баллов – распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.
• Задача 3. В таблице приведено распределение 120 коров по дневному надою Y (в кг) и по жирности X (в %):
  Необходимо:
  1) Вычислить групповые средние и построить эмпирические линии регрессии;
  2) Предполагая, что между переменными X и Y существует линейная корреляционная зависимость:
  а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений;
  б) вычислить коэффициент корреляции, на уровне значимости $\alpha=0,05$ оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными X и Y;
  в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить средний процент жирности молока для коров, дневной удой которых составляет 12 кг.

ТВиМС, самостоятельная, 5 задач

• Задача 1. Независимые случайные величины X,Y,Z могут принимать только целые значения: Y и Z - от 1 до 21 с вероятностью 1/21, а X только значения 5 и 10, при этом $P(X=5)=3/10$. Найдите вероятность $P(X\lt Y \lt Z)$.
• Задача 2. Распределение дискретной случайной величины X задано таблицей
  X 1 4 7
  р 0,4 0,4 0,2
  Найдите дисперсию D(Х).
• Задача 3. Вероятность выигрыша 20 рублей в одной партии равна 0.7, вероятность проигрыша 10 рублей равна 0,1, а вероятность проигрыша 70 рублей равна 0,2. Найдите дисперсию капитала игрока после 5 партий.
• Задача 4. Случайные величины $X_1, ..., X_{245}$ независимы и распределены по биномиальному закону с параметрами $n=5$, $p=3/7$. Найдите математическое ожидание $E((X_1+...+X_{245})^2)$
• Задача 5. Случайные величины $X_1, ..., X_6$ распределены по закону Пуассона с одинаковым математическим ожиданием, равным 2. Найдите математическое ожидание $E(X_1^2+...+X_6^2)$

Полезные ссылки по ТВ

Онлайн калькуляторы Онлайн учебник Более 200 примеров Решенные контрольные

Формулы и таблицы Сдача тестов Решение на заказ Онлайн помощь