Типовой расчет МИРЭА

В этом разделе вы найдете бесплатные решенные работы (типовики, контрольные) по алгебре и геометрии, линейной алгебре (линал), выполненные по сборникам МИРЭА разных лет и семестров.

Алгебра и геометрия

Контрольные задания с решениями, 17 вариант

• Задача 1. Для пирамиды с вершинами в точках $A_1, A_2, A_3, A_4$ найти:
  А) длину ребра $A_1 A_2$;
  Б) угол между ребрами $A_1 A_2$ и $A_1 A_4$;
  В) уравнение плоскости $A_1 A_2 A_3$:
  Г) площадь грани $A_1 A_2 A_3$;
  Д) угол между ребром $A_1 A_4$ и плоскостью $A_1 A_2 A_3$;
  Е) уравнение высоты, опущенной из точки $A_4$ на грань $A_1 A_2 A_3$;
  Ж) объем пирамиды $A_1 A_2 A_3 A_4$.
• Задача 2. Решить систему линейных уравнений тремя способами:
  А) методом Гаусса,
  Б) с помощью формул Крамера,
  В) записать систему в матричной форме и найти ее решение с помощью обратной матрицы.
• Задача 3. Найти все комплексные корни заданного уравнения. Отметить найденные корни на комплексной плоскости.
• Задача 4. Решить матричные уравнения $AX=B$ и $YA=B$.
• Задача 5. Найти собственные числа и собственные векторы линейного оператора, действующего в двумерном пространстве, если известна его матрица $A$ в некотором базисе $e_1,e_2$.