Готовые контрольные МЭСИ
В этом разделе вы найдете решение работы по теории вероятности и математической статистике, выполненное по индивидуальным заданиям для студентов МЭСИ.
ИДЗ 1 (ТВ, МЭСИ)
- Задание 1. Вероятность того, что в страховую компанию в течение года обратится с иском о возмещении ущерба первый клиент, равна 21/100. Для второго клиента вероятность такого обращения равна 26/100. Для третьего клиента - 16/100. Найти вероятность того, что в течение года в страховую компанию обратится хотя бы один клиент, если обращения клиентов - события независимые.
- Задание 2. В магазин поступают телевизоры с трех заводов: 36% с первого завода, 31% - со второго, остальные с третьего. При этом первый завод выпускает 8% телевизоров со скрытым дефектом, второй, соответственно, 7%, а третий - 9%.
а) Какова вероятность приобрести исправный телевизор в этом магазине?
б) Если в телевизоре обнаружен дефект, то на каком заводе, скорее всего, изготовлен этот телевизор? - Задание 3. При данном технологическом процессе 81% всех сходящих с конвейера автозавода автомобилей – цвета «металлик». Найти вероятность того, что:
а) из 5 случайно отобранных автомобилей будет 4 цвета «металлик».
б) из 260 проданных автомобилей будет не менее 200 цвета «металлик». - Задание 4. Для подготовки к экзамену студенту нужна определенная книга, которая может находиться в каждой из 4-х доступных студенту библиотек с вероятностью 0,36. Составить закон распределения дискретной случайной величины X - числа посещённых библиотек. Обход прекращается после получения нужной книги или посещения всех четырех библиотек. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.
- Задание 5. В нормально распределенной совокупности 21% значений Х меньше 17 и 51% значений X больше 23. Найти параметры этой совокупности (a, σ).
ИДЗ 2 (МС, МЭСИ)
- Задание 1. Распределение случайной величины Х - заработной платы сотрудников на фирме (в у.е.) - задано в виде интервального ряда:
Найти: x, $S_х$. Построить теоретическое нормальное распределение и сравнить его с эмпирическим с помощью критерия согласия Пирсона $chi^2$ при $\alpha=0,05$. - Задание 2. В процессе исследования среднедушевого дохода (в руб.) обследовано 100 семей. Выявлены оценки: X=1560, S=206. В предположении о нормальном законе найти долю семей, чей среднедушевой доход находится в пределах от 1200 до 1800.
- Задание 3. Объем дневной выручки в 5 торговых точках (в тыс. у.е.) составил: Учитывая, что $x_5=22$, найти выборочную дисперсию $S^2$.
- Задание 4. По данным 17 сотрудников фирмы, где работает 260 человек, среднемесячная заработная плата составила 360 у.е., при S=76 у.е. Какая минимальная сумма должна быть на счету фирмы, чтобы с вероятностью $\gamma=0,98$ гарантировать выдачу заработной платы всем сотрудникам?
- Задание 5. С целью размещения рекламы опрошено 460 телезрителей, из которых данную передачу смотрят 210 человек. С доверительной вероятностью 0,91 найти долю телезрителей, охваченных рекламой в лучшем случае.
- Задание 6. Согласно рекламе автомобиль должен расходовать на 100 км пробега не более 8 л бензина. Проведено 10 испытаний, по результатам которых найден средний расход бензина x=10,6 л на 100 км, при среднеквадратическом отклонении S=1,6 л на 100 км. Проверить справедливость рекламы при $\alpha=0,05$.
- Задание 7. Фирма утверждает, что контролирует 40% регионального рынка. Проверить справедливость этого утверждения при $\alpha=0,05$, если услугами этой фирмы пользуются 160 человек из 360 опрошенных.
- Задание 8. Для сравнения существующего технологического процесса с новым по себестоимости продукции было изготовлено $n_x=11$ изделий по существующей технологии и получена средняя себестоимость продукции $x=19$, $S_x^2=7$. Для нового технологического процесса после изготовления $n_y=14$ изделий получили $y=15$, $S_y^2=8$. Целесообразно ли при $\alpha=0,05$ вводить новую технологию?
- Задание 9. Из 260 задач по теории вероятностей студенты решили 170 задач, а из 420 задач по математической статистике они решили 320 задач. Можно ли при $\alpha=0,05$ утверждать, что оба раздела усвоены одинаково?
- Задание 10. Исследование 27 семей по среднедушевому доходу (Х) и сбережениям (Y) дало результаты: x=88 у.е., Sx=34 у.е., y=36 у.е., Sy=26 у.е., xy=3706 (у.е.)2. При $\alpha=0,05$ проверить наличие линейной связи между Х и Y. Определить размер сбережений семей, имеющих среднедушевой доход Х=130у.е.
Не получаются задачи? Поможем быстро и подробно!
