Готовые контрольные МЭСИ

В этом разделе вы найдете бесплатные решенные работы по дискретной математике, выполненные по пособию МЭСИ.

Дискретная математика

Контрольная работа

• 1. Упростить выражение:
• 2. С помощью диаграмм Эйлера-Венна решите следующие задачи: Группа студентов в 36 человек сдавала экзаменационную сессию. Отличников в группе 5 человек. Число студентов, сдавших сессию только на «отлично» и «хорошо», равно числу студентов, сдавших сессию только на удовлетворительные оценки. 3 студента получили только хорошие оценки; 2 человека получили отличные, хорошие и удовлетворительные оценки; 11 человек получили только хорошие и удовлетворительные оценки. Удовлетворительные или хорошие оценки получили всего 28 человек. Студентов, получивших только отличные и удовлетворительные оценки, нет. Сколько студентов сдало сессию только на удовлетворительно? Сколько студентов получили отличные оценки? Сколько студентов не явились на экзамены?
• 3. Для следующих высказываний выполнить:
  а) Построить истинностные таблицы.
  б) Преобразовать их к формулам, содержащим только операции: отрицания, конъюнкция и дизъюнкция (максимально простым).
  в) Убедиться в равносильности исходной и полученной формул, построив таблицу истинности последней.
  $$(A \to B)(B \to C) \to (A \to C)$$
• 4. Упростить схемы:
• 5. Найти декартово произведение двух графов
• 6. Найти кратчайший и длиннейший пути, соединяющие вход и выход графа, предварительно правильно пронумеровав вершины.