Готовые контрольные МАИ

В этом разделе вы найдете бесплатную решенную работу по теории вероятностей (МАИ).

Теория вероятностей

Контрольная работа

• Для беспрепятственного полета над некоторой территорией самолет приближаясь к ней обязан послать по радио парольную кодовую группу из пяти элементов (точек, тире). Какова вероятность того, что радист, не знающий парольной группы, угадает ее, передав какую-то группу наугад.
• По самолету производится три выстрела. Вероятность попадания при первом выстреле равна 0.6, при втором – 0.7, при третьем – 0.8. При одном попадании, самолет сбит с вероятностью 0.3, при двух – с вероятностью 0.5, при трех – самолет будет сбит наверняка. Какова вероятность того, что самолет будет сбит? Если известно, что самолёт сбит, какое число попаданий наиболее вероятно?
• Самолет, вылетающий на задание создает радиопомехи, которые с вероятностью 0.3 "забивают" радиосредства системы ПВО. Если радиосредства "забиты", то самолет проходит к объекту необстрелянным, сбрасывает бомбы и поражает объект с вероятностью 0.9. Если радиосредства системы ПВО "не забиты", то самолет подвергается обстрелу и сбивается с вероятностью 0.6. Найти вероятность того, что объект будет разрушен.
• Стрельба с ЛА по ЛА может производиться с трех дальностей: 900, 600, и 300м. Вероятность того , что стрельба производится с соот-ветствующей позиции пропорциональна дальности стрельбы. Вероятность попадания в JIA с 900м – 0.5; с 600м – 0.6, с 300м – 0.8. После 2-х выстрелов пробоин в ЛА не обнаружено. Найти вероятность что стрельба велась с 900 м?
• Сколько нужно купить лотерейных билетов, чтобы обеспечить вероятность хотя бы одного выигрыша не менее 0.5, если общее количество билетов равно 10000, из них выигрышных 200.
• Производится стрельба по точечной цели снарядом, зона разрушительного действия которого представляет собой круг радиуса $r$. Рассеивание точки попадания снаряда круговое нормальное с параметрами $m_x=m_y=0$, $\sigma_x=\sigma_y=2r$. Центр рассеивания совпадает с целью. Сколько выстрелов нужно произвести, чтобы разрушить цель с вероятностью 0.99?