Symbolab: как быстро решить производные и не только

Вечер перед дедлайном, а в домашке — десять производных, которые нужно найти, а хорошо бы и проверить ответы. Калькулятор в голове уже дымится, а времени разбираться с формулами нет. Что делать? Можно попробовать один из калькуляторов для матических задач.

Сегодня посмотрим на Symbolab - онлайн-калькулятор, который не только даст ответ, но и покажет, как к нему прийти. Разберёмся, как Symbolab поможет с производными, покажем пошаговый процесс, расскажем о других его функциях и сравним с некоторыми конкурентами. Готовы упростить учёбу? Тогда поехали!

Как появился и развивался Symbolab?

Symbolab родился в 2011 году в Израиле, когда команда стартапа EqsQuest решила создать "поисковик для математики". Основатели — Michal Avny, Adam Arnon и Lev Alyshayev — хотели, чтобы студенты могли вводить задачи и получать не просто ответы, а понятные шаги решения. Благодаря алгоритмам машинного обучения Symbolab быстро стал популярным. В 2020 году платформу купила Course Hero (ныне Learneo), что помогло ей вырасти до 300 миллионов пользователей по всему миру. Сегодня это удобный инструмент для школьников, студентов и преподавателей, доступный на русском и ещё 12 языках.

Онлайн решаем производную в Symbolab

Допустим, вам нужно найти производную функции $f(x) = x^3 e^x$ и проверить результат. Вот как это сделать с Symbolab:

1. Зайдите на Symbolab Derivative Calculator.
2. В поле ввода напишите "derivative of x^3 * e^x" или используйте встроенную клавиатуру для символов.
3. Нажмите "Решить". Бесплатная версия покажет ответ: $3x^2e^x+x^3e^x$ - можно сверить со своим решением.
4. С подпиской Pro вы увидите шаги: применение правила произведения $(u'v + uv')$, где $u = x^3$, $v = e^x$, и вычисление производных $u' = 3x^2$, $v' = e^x$.

Если задача рукописная, сфотографируйте её через приложение Symbolab — оно распознает задачи. Весь процесс занимает меньше 5 минут!

Примеры ручных решений на производные и приложения, частные производные

Symbolab: не только производные

Symbolab — это не просто калькулятор для производных, а целая экосистема для математики. Вот что он умеет:

• Алгебра: Решает простые алгебраические уравнения и системы (плюс отбразит геометрический смысл решения, то есть пересечение кривых).
• Калькуляры матанализа: Вычисляет интегралы, пределы, ряды. Выдает пошаговое решение (в платной подписке).
• Тригонометрия: Упрощает выражения и решает простые тригонометрические уравнения (с визуализацией на единичной окружности).
• Статистика и вероятность: Анализирует данные, строит гистограммы, вычисляет вероятности в типовых задачах (например, на формулу Бернулли).
• Линейная алгебра: Решает задачи с матрицами и векторами. Калькулятор матриц также справляется с задачами вроде нахождения определителя или обратной матрицы.
• Практика: Symbolab Practice предлагает викторины (тесты) по темам, от дробей до дифференциальных уравнений. Система будет давать задачи по теме, предлагая ввести ответы самостоятельно и проверит их.
• Ресурсы: Cheat Sheets — это шпаргалки с формулами, например, для преобразований Лапласа. Видеоуроки объясняют сложные темы, такие как метод неопределённых коэффициентов.

Студенты используют Symbolab, чтобы разобраться в своих задачах по алгебре и математическому анализу, а преподаватели создают тесты для проверки знаний. Сайт и приложения также поддерживает загрузку задач по фото и расширение для Chrome, что удобно для работы с онлайн-курсами вроде Khan Academy.

Стоимость и похожие сервисы

Symbolab предлагает бесплатную версию, которая решает задачи и показывает графики, но без пошаговых объяснений. Pro-версия (от 6.99 долларов в месяц) открывает шаги решения, доступ к Symbolab Practice, аналитику прогресса и безлимитный доступ к видеоурокам. Минус бесплатной версии — ограниченный функционал - видны ответы и некоторые базовые шаги.

Как Symbolab смотрится на фоне конкурентов? Сделаем краткое сравнение с Wolfram Alpha, GeoGebra, Desmos, а также калькуляторами Cymath и Mathway:

Сайт	Цена/Pro (долл.)	Пошагово решает	Сильные стороны
Symbolab	0/6.99	Pro	Простота, фото-сканер, тесты
Wolfram Alpha	0/5	Pro	Точность, широкий охват сложных задач
GeoGebra	0	Отчасти	Геометрия, 3D-графики
Desmos	0	Отчасти	Интерактивные графики
Cymath	0/5	Pro	Простота, базовые задачи
Mathway	0/9.99	Pro	Простота ввода (калькулятор или фото), приложение

Wolfram Alpha выигрывает в сложных вычислениях, но труднее в освоении для новичков. GeoGebra и Desmos сильны в визуализации и геометрии, но уступают в пошаговых решениях. Cymath и Mathway сравнимы с Symbolab, есть небольшие различия по функциям и стоимости (есть и другие похожие калькуляторы в этой категории, на них сделаем отдельный обзор).

Symbolab — это ваш быстрый помощник в математике, будь то производные, интегралы или матрицы. С интуитивным интерфейсом, пошаговыми решениями и учебными ресурсами он делает учёбу проще и увлекательнее. Бесплатная версия подойдёт для базовых задач и проверки ответов, а Pro — для тех, кто хочет копнуть глубже. А если нужна помощь с чем-то посложнее, МатБюро всегда рядом.