Решение задачи на классическую вероятность про кубики с буквами

Задача 9. Ребенок имеет на руках 5 кубиков с буквами: А, К, К, Л, У. Какова вероятность того, что ребенок соберет из кубиков слово "кукла"?

Решение: Используем формулу классической вероятности: $P=m/n$, где $n$ - число всех равновозможных элементарных исходов, $m$ - число элементарных исходов, благоприятствующих осуществлению события.

Число различных перестановок из букв А, К, К, Л, У равно $$ n=\frac{5!}{1!2!1!1!}=\frac{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4 \cdot 5}{1 \cdot 2}=60, $$ из них только одна соответствует слову "кукла" ($m=1$), поэтому по классическому определению вероятности вероятность того, что ребенок соберет из кубиков слово "кукла" равна $P=1/60$.

Ответ: 1/60.