Решение задачи на классическую вероятность

Задача 4: На шахматную доску случайным образом поставлены две ладьи. Какова вероятность, что они не будут бить одна другую?

Решение: Используем классическое определение вероятности: $P=m/n$, где $m$ - число исходов, благоприятствующих осуществлению события, а $n$ - число всех равновозможных элементарных исходов.

Число всех способов расставить ладьи равно $n = 64\cdot 63=4032$ (первую ладью ставим на любую из 64 клеток, а вторую - на любую из оставшихся 63 клеток).

Число способов расставить ладьи так, что они не будут бить одна другую равно $m = 64\cdot(64-15) = 64\cdot 49=3136$ (первую ладью ставим на любую из 64 клеток, вычеркиваем клетки, которые находятся в том же столбце и строке, что и данная ладья, затем вторую ладью ставим на любую из оставшихся после вычеркивания 49 клеток).

Тогда искомая вероятность $P=3136/4032=49/63=7/9=0,778.$

Ответ: 7/9.