Решение задачи по финансовой математике

Задача 3: Определить современную стоимость годовой ренты при начислении процентов ежеквартально, если номинальная ставка 18%, размер отдельного платежа 10 000 рублей, длительность ренты 3 года.

Решение: Используем формулу для нахождения современной величины ренты $$ A=R\cdot\frac{1-(1+i/m)^{-mn}}{p\cdot\left((1+i/m)^{m/p}-1\right)}, $$ где $R=10000$ размер платежа, $i=0,18$ - размер процентной ставки, $m=4$ - ежеквартальное начисление, $p=1$ - годовая рента, $n=3$ - срок ренты.

Подставляем все и получаем
$$ A=10000\cdot\frac{1-(1+0,18/4)^{-12}}{1\cdot\left((1+0,18/4)^{4}-1\right)}=21314,1 \text{ рублей}. $$

Ответ: 21314,1 рублей.